解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 0.8 mvmax​ = ?

質量 0.9 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 200 N で切れる糸で半径 0.8 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 0.9 kgr = 0.8 mTmax = 200 N
vmax = m/s
2.やさしい
r = ?200 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.8 m/s² を超えてはならない。200 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 200 km/hamax = 0.8 m/s²
rmin = m
3.ふつう
r = 125 mvmax​ = ?

車が半径 125 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 125 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
θ = ?中心へ70 km/h

道路技術者は、自動車が摩擦に頼らずに半径 340 m のカーブを 70 km/h で通過できるようにしたい。g = 9.81 m/s² とする。バンク角 θ を求めよ。

r = 340 mv = 70 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
5.むずかしい
r = 1.5 m11.5 m/svtop​ = ?

長さ 1.5 m の軽い糸につけた質量 1.1 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 11.5 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 1.1 kgr = 1.5 mvbottom = 11.5 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.むずかしい
R = 4 mh = ?

小さな台車を摩擦のない軌道上で静かに放し、半径 4 m の鉛直なループに進入させる。ループの最高点で軌道から離れないためには、ループの最下点から最低どれだけの高さ hmin から出発しなければならないか。

R = 4 mv₀ = 0
hmin = m

解答

  1. 1. vmax = 13.33 m/s
  2. 2. rmin = 3858 m
  3. 3. vmax = 19.18 m/s
  4. 4. θ = 6.467 °
  5. 5. Ttop = 43.03 N
  6. 6. hmin = 10 m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。