解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 1.3 mvmax​ = ?

質量 1.7 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 70 N で切れる糸で半径 1.3 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 1.7 kgr = 1.3 mTmax = 70 N
vmax = m/s
2.やさしい
r = ?160 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.5 m/s² を超えてはならない。160 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 160 km/hamax = 0.5 m/s²
rmin = m
3.ふつう
r = 20 mvmax​ = ?

車が半径 20 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.7、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 20 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
r = 150 mvmax​ = ?

車が半径 150 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 150 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
r = 0.6 mv = 5.5 m/s

質量 1.1 kg のボールを長さ 0.6 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 5.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.1 kgr = 0.6 mv = 5.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
r = 1.1 m10 m/svtop​ = ?

長さ 1.1 m の軽い糸につけた質量 1.3 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 10 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 1.3 kgr = 1.1 mvbottom = 10 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N

解答

  1. 1. vmax = 7.316 m/s
  2. 2. rmin = 3951 m
  3. 3. vmax = 11.72 m/s
  4. 4. vmax = 21.01 m/s
  5. 5. T = 66.25 N
  6. 6. Ttop = 54.42 N

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