解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 1.9 mvmax​ = ?

質量 1.3 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 120 N で切れる糸で半径 1.9 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 1.3 kgr = 1.9 mTmax = 120 N
vmax = m/s
2.やさしい
r = ?240 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1 m/s² を超えてはならない。240 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 240 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
3.ふつう
r = 120 mvmax​ = ?

車が半径 120 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.7、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 120 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
L = 2 m35°

長さ 2 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 35° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

L = 2 mθ = 35°g = 9.81 m/s²
T = s
5.むずかしい
θ = 30°中心へvmax​ = ?

半径 40 m のカーブに 30° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.4 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 40 mθ = 30°μs = 0.4g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.むずかしい
r = 0.6 mv = ?

ボールを長さ 0.6 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ vmin を求めよ。

r = 0.6 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s

解答

  1. 1. vmax = 13.24 m/s
  2. 2. rmin = 4444 m
  3. 3. vmax = 28.71 m/s
  4. 4. T = 2.568 s
  5. 5. vmax = 22.33 m/s
  6. 6. vmin = 2.426 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。