解答つき円運動ワークシート

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 2 m/s² を超えてはならない。160 km/h で通過するカーブの最小半径 r_min はいくらか。

質量 0.3 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 130 N で切れる糸で半径 0.9 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ v_max を求めよ。

車が半径 60 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ v_max を求めよ。

自動車が、半径 100 m の円弧になっている道路の盛り上がりの頂上を通過する。g = 9.81 m/s² とする。どの速さ v_max を超えると、頂上で車輪が路面から離れるか。

半径 210 m のカーブに 18° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.15 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車がバンクを下にすべり落ちずにカーブを通過できる最低の速さ v_min を求めよ。

質量 0.5 kg のボールを長さ 1.1 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 8 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。