解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?160 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.5 m/s² を超えてはならない。160 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 160 km/hamax = 0.5 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 60 m20 m/sac​ = ?

質量 1200 kg の車が、半径 60 m の平らなカーブを一定の速さ 20 m/s で走る。 向心加速度 ac を求めよ。

m = 1200 kgv = 20 m/sr = 60 m
ac = m/s²
3.ふつう
r = 60 mvmax​ = ?

車が半径 60 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.4、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 60 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
r = 20 mvmax​ = ?

車が半径 20 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.4、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 20 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
r = 0.7 mv = 8 m/s

質量 0.9 kg のボールを長さ 0.7 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 8 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 0.9 kgr = 0.7 mv = 8 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
r = 0.8 m7 m/svtop​ = ?

長さ 0.8 m の軽い糸につけた質量 0.3 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 7 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.3 kgr = 0.8 mvbottom = 7 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N

解答

  1. 1. rmin = 3951 m
  2. 2. ac = 6.667 m/s²
  3. 3. vmax = 15.34 m/s
  4. 4. vmax = 8.859 m/s
  5. 5. T = 91.11 N
  6. 6. Ttop = 3.66 N

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