解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 0.75 mv = ?30 rpm

一定の毎分 30 回転で回る円板の軸から 75 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 30 rpmr = 0.75 m
v = m/s
2.やさしい
r = 110 m16 m/sF = ?

質量 1300 kg の車が、半径 110 m の平らなカーブを一定の速さ 16 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1300 kgv = 16 m/sr = 110 m
Fc = N
3.ふつう
r = 55 mvmax​ = ?

車が半径 55 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 55 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
L = 2 m20°

長さ 2 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 20° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

L = 2 mθ = 20°g = 9.81 m/s²
T = s
5.むずかしい
θ = 18°中心へvmin​ = ?

半径 110 m のカーブに 18° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.1 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車がバンクを下にすべり落ちずにカーブを通過できる最低の速さ vmin を求めよ。

r = 110 mθ = 18°μs = 0.1g = 9.81 m/s²
vmin = m/s
6.むずかしい
r = 0.9 m10 m/svtop​ = ?

長さ 0.9 m の軽い糸につけた質量 1.3 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 10 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 1.3 kgr = 0.9 mvbottom = 10 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N

解答

  1. 1. v = 2.356 m/s
  2. 2. Fc = 3025 N
  3. 3. vmax = 12.72 m/s
  4. 4. T = 2.75 s
  5. 5. vmin = 15.33 m/s
  6. 6. Ttop = 80.68 N

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