解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?300 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.8 m/s² を超えてはならない。300 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 300 km/hamax = 0.8 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 60 m12 m/sF = ?

質量 700 kg の車が、半径 60 m の平らなカーブを一定の速さ 12 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 700 kgv = 12 m/sr = 60 m
Fc = N
3.ふつう
r = 80 mvmax​ = ?

車が半径 80 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 80 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
θ = 10°中心へv = ?

半径 160 m のカーブに 10° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 160 mθ = 10°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
R = 9 mh = 27 m

質量 4 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 27 m から静かに放し、半径 9 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最下点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Nbottom を求めよ。

m = 4 kgh = 27 mR = 9 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N
6.むずかしい
R = 9.5 mh = 45.6 m

質量 1 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 45.6 m から静かに放し、半径 9.5 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最下点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Nbottom を求めよ。

m = 1 kgh = 45.6 mR = 9.5 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N

解答

  1. 1. rmin = 8681 m
  2. 2. Fc = 1680 N
  3. 3. vmax = 15.34 m/s
  4. 4. v = 16.64 m/s
  5. 5. Nbottom = 274.7 N
  6. 6. Nbottom = 104 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。