解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 20 m16 m/sF = ?

質量 1200 kg の車が、半径 20 m の平らなカーブを一定の速さ 16 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1200 kgv = 16 m/sr = 20 m
Fc = N
2.やさしい
r = ?120 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.5 m/s² を超えてはならない。120 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 120 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
3.ふつう
θ = 18°中心へv = ?

半径 300 m のカーブに 18° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 300 mθ = 18°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
θ = 20°中心へv = ?

半径 360 m のカーブに 20° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 360 mθ = 20°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
r = 1.5 mv = 3.5 m/s

質量 1.8 kg のボールを長さ 1.5 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 3.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.8 kgr = 1.5 mv = 3.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
θ = 25°中心へvmin​ = ?

半径 200 m のカーブに 25° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.15 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車がバンクを下にすべり落ちずにカーブを通過できる最低の速さ vmin を求めよ。

r = 200 mθ = 25°μs = 0.15g = 9.81 m/s²
vmin = m/s

解答

  1. 1. Fc = 15360 N
  2. 2. rmin = 740.7 m
  3. 3. v = 30.92 m/s
  4. 4. v = 35.85 m/s
  5. 5. T = 32.36 N
  6. 6. vmin = 24.08 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。