解答つき円運動ワークシート

質量 1.4 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 60 N で切れる糸で半径 1.8 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ v_max を求めよ。

質量 800 kg の車が、半径 80 m の平らなカーブを一定の速さ 25 m/s で走る。 向心加速度 a_c を求めよ。

車が半径 95 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.5、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ v_max を求めよ。

質量 1000 kg の自動車が、道路の盛り上がりの頂上を 14 m/s で通過する。盛り上がりの頂上は半径 35 m の円弧である。g = 9.81 m/s² とする。頂上で路面が自動車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。

長さ 0.6 m の軽い糸につけた質量 1.2 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 10.5 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 T_top を求めよ。

ボールを長さ 0.9 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ v_min を求めよ。