解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 0.7 mv = ?300 rpm

一定の毎分 300 回転で回る円板の軸から 70 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 300 rpmr = 0.7 m
v = m/s
2.やさしい
r = ?240 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.5 m/s² を超えてはならない。240 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 240 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
3.ふつう
L = 0.7 m50°

長さ 0.7 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 50° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

L = 0.7 mθ = 50°g = 9.81 m/s²
T = s
4.ふつう
r = 25 mvmax​ = ?

車が半径 25 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 25 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
θ = 20°中心へvmax​ = ?

半径 40 m のカーブに 20° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.1 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 40 mθ = 20°μs = 0.1g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.むずかしい
r = 1 m8 m/svtop​ = ?

長さ 1 m の軽い糸につけた質量 1.6 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 8 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 1.6 kgr = 1 mvbottom = 8 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N

解答

  1. 1. v = 21.99 m/s
  2. 2. rmin = 2963 m
  3. 3. T = 1.346 s
  4. 4. vmax = 8.578 m/s
  5. 5. vmax = 13.75 m/s
  6. 6. Ttop = 23.92 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。