解答つき円運動ワークシート

質量 1200 kg の車が、半径 170 m の平らなカーブを一定の速さ 24 m/s で走る。 向心加速度 a_c を求めよ。

質量 700 kg の車が、半径 180 m の平らなカーブを一定の速さ 18 m/s で走る。 向心加速度 a_c を求めよ。

遊園地のローターでは、乗客が半径 1.8 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.3 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の角速度 ω を rad/s で求めよ。

車が半径 50 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.4、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ v_max を求めよ。

質量 4.5 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 43.7 m から静かに放し、半径 9.5 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最高点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 N_top を求めよ。

質量 1.8 kg のボールを長さ 1 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 9 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。