解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?160 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.5 m/s² を超えてはならない。160 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 160 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 160 m13 m/sF = ?

質量 1800 kg の車が、半径 160 m の平らなカーブを一定の速さ 13 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1800 kgv = 13 m/sr = 160 m
Fc = N
3.ふつう
L = 0.9 m45°

長さ 0.9 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 45° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

L = 0.9 mθ = 45°g = 9.81 m/s²
T = s
4.ふつう
r = 40 m5 m/s

質量 1000 kg の自動車が、道路の盛り上がりの頂上を 5 m/s で通過する。盛り上がりの頂上は半径 40 m の円弧である。g = 9.81 m/s² とする。頂上で路面が自動車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。

m = 1000 kgv = 5 m/sr = 40 mg = 9.81 m/s²
N = N
5.むずかしい
θ = 8°中心へvmax​ = ?

半径 70 m のカーブに 8° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.25 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 70 mθ = 8°μs = 0.25g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.むずかしい
r = 0.8 mv = 3.5 m/s

質量 0.8 kg のボールを長さ 0.8 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 3.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 0.8 kgr = 0.8 mv = 3.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N

解答

  1. 1. rmin = 1317 m
  2. 2. Fc = 1901 N
  3. 3. T = 1.6 s
  4. 4. N = 9185 N
  5. 5. vmax = 16.67 m/s
  6. 6. T = 20.1 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。