解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 0.1 mv120 rpm

一定の毎分 120 回転で回る円板の軸から 10 cm の位置に小さな物体がのっている。 向心加速度 ac を求めよ。

n = 120 rpmr = 0.1 m
ac = m/s²
2.やさしい
r = 200 m16 m/sF = ?

質量 1400 kg の車が、半径 200 m の平らなカーブを一定の速さ 16 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1400 kgv = 16 m/sr = 200 m
Fc = N
3.ふつう
θ = ?中心へ80 km/h

道路技術者は、自動車が摩擦に頼らずに半径 120 m のカーブを 80 km/h で通過できるようにしたい。g = 9.81 m/s² とする。バンク角 θ を求めよ。

r = 120 mv = 80 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
4.ふつう
r = 90 m6 m/s

質量 1400 kg の自動車が、道路の盛り上がりの頂上を 6 m/s で通過する。盛り上がりの頂上は半径 90 m の円弧である。g = 9.81 m/s² とする。頂上で路面が自動車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。

m = 1400 kgv = 6 m/sr = 90 mg = 9.81 m/s²
N = N
5.むずかしい
r = 1.3 m10.5 m/svtop​ = ?

長さ 1.3 m の軽い糸につけた質量 0.4 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 10.5 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.4 kgr = 1.3 mvbottom = 10.5 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.むずかしい
θ = 12°中心へvmax​ = ?

半径 300 m のカーブに 12° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 300 mθ = 12°μs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s

解答

  1. 1. ac = 15.79 m/s²
  2. 2. Fc = 1792 N
  3. 3. θ = 22.76 °
  4. 4. N = 13174 N
  5. 5. Ttop = 14.3 N
  6. 6. vmax = 40.14 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。