解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 0.65 mv = ?60 rpm

一定の毎分 60 回転で回る円板の軸から 65 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 60 rpmr = 0.65 m
v = m/s
2.やさしい
r = ?250 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.5 m/s² を超えてはならない。250 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 250 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
3.ふつう
L = 1.4 m35°

長さ 1.4 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 35° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

L = 1.4 mθ = 35°g = 9.81 m/s²
T = s
4.ふつう
r = 3 mn = ?

遊園地のローターでは、乗客が半径 3 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.6 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の回転数 n を毎分回転数で求めよ。

r = 3 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
n = rpm
5.むずかしい
r = 1.1 mv = 3.5 m/s

質量 1.2 kg のボールを長さ 1.1 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 3.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.2 kgr = 1.1 mv = 3.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
r = 0.6 m9.5 m/svtop​ = ?

長さ 0.6 m の軽い糸につけた質量 0.3 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 9.5 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.3 kgr = 0.6 mvbottom = 9.5 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N

解答

  1. 1. v = 4.084 m/s
  2. 2. rmin = 3215 m
  3. 3. T = 2.148 s
  4. 4. n = 22.29 rpm
  5. 5. T = 25.14 N
  6. 6. Ttop = 30.41 N

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