給水管で 49 L/s を流さなければならない。騒音と摩耗を抑えるため、平均流速は 2 m/s とする。必要な管の内径 d を求めよ。
解答つき連続の式とベルヌーイワークシート
1.やさしい
Q = 49 L/sv = 2 m/s
d = mm
2.やさしい
水が、直径が 150 mm から 75 mm に細くなる管を流れる。太い部分の流速は 1 m/s である。細い部分の流速 v2 を求めよ。
d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 1 m/s
v2 = m/s
3.ふつう
水道管内のピトー静圧管が、よどみ点圧と静圧の差として 33 kPa を示す。先端での水の流速 v を求めよ。
p0 − p = 33 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.ふつう
入口径 300 mm、のど部径 150 mm の水平なベンチュリ管を水が流れる。入口の圧力はのど部より 29 kPa 高い。損失を無視して、流量 Q を求めよ。
d1 = 300 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 29 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.むずかしい
内径 32 mm のホースで開放水槽から水をサイホンで吸い出す。ホースの最高点 C は水面より 2.5 m 上にあり、出口(大気に開放)は水面より 1.5 m 下にある。損失を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 点 C での絶対圧力 pC を求めよ。大気圧は 101.3 kPa である。
d = 32 mmzC = +2.5 mz2 = −1.5 mg = 9.81 m/s²patm = 101.3 kPa
pC = kPa
6.むずかしい
噴水のノズルが真上を向いている。ノズルのすぐ下で、供給管の直径は 50 mm、ゲージ圧は 60 kPa である。ノズル出口の直径は 30 mm で、ノズル前後の高さの差は無視できる。損失と空気抵抗を無視して、噴流がノズルより上に達する高さ H を求めよ。g = 9.81 m/s² とする。
d1 = 50 mmp1 = 60 kPa (ゲージ圧)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²
H = m
解答
- 1. d = 176.6 mm
- 2. v2 = 4 m/s
- 3. v = 8.124 m/s
- 4. Q = 139 L/s
- 5. pC = 62.06 kPa
- 6. H = 7.027 m
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