水が、直径が 200 mm から 100 mm に細くなる管を流れる。太い部分の流速は 1.25 m/s である。細い部分の流速 v2 を求めよ。
解答つき連続の式とベルヌーイワークシート
1.やさしい
d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 1.25 m/s
v2 = m/s
2.やさしい
開放水槽の側面にある直径 30 mm の円形の孔から水が流出する。自由表面は孔より 5 m 上にある。損失と噴流の縮流を無視して、流量 Q を求めよ。 g = 9.81 m/s² とする。
h = 5 mg = 9.81 m/s²d = 30 mm
Q = L/s
3.ふつう
水が、75 mm から 50 mm に細くなる水平管を流れる。太い部分の圧力は 280 kPa、流速は 1.5 m/s である。損失を無視して、細い部分の圧力 p2 を求めよ。
d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 280 kPav1 = 1.5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.ふつう
大きな開放水槽から、直径 25 mm の刃形オリフィスを通って水が流出する。水位はオリフィスより 5 m 上に保たれ、流量係数は 0.61 である。流量 Q を求めよ。g = 9.81 m/s² とする。
d = 25 mmh = 5 mCd = 0.61g = 9.81 m/s²
Q = L/s
5.むずかしい
水平なベンチュリ管(入口 250 mm、のど部 125 mm)を水が流れる。入口とのど部の間に接続した水銀 U 字管マノメータの液面差は 200 mm である。流量係数は 0.98 である。流量 Q を求めよ。水は ρ = 1000 kg/m³、水銀は 13 600 kg/m³、g = 9.81 m/s² とする。
d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 200 mmCd = 0.98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9.81 m/s²
Q = L/s
6.むずかしい
内径 20 mm のホースで開放水槽から水をサイホンで吸い出す。ホースの最高点 C は水面より 2.5 m 上にあり、出口(大気に開放)は水面より 1 m 下にある。損失を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 点 C での絶対圧力 pC を求めよ。大気圧は 101.3 kPa である。
d = 20 mmzC = +2.5 mz2 = −1 mg = 9.81 m/s²patm = 101.3 kPa
pC = kPa
解答
- 1. v2 = 5 m/s
- 2. Q = 7.001 L/s
- 3. p2 = 275.4 kPa
- 4. Q = 2.966 L/s
- 5. Q = 87.34 L/s
- 6. pC = 66.97 kPa
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