解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−21−22334h[n]n−10−3112−234

数列 x[n] = {−2, −2, 3} と h[n] = {−3, 1, −2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−102142−33−14h[n]n−10114234

数列 x[n] = {2, 4, −3, −1} と h[n] = {1, 4} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {2, 4, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t11h(t)t33

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t21h(t)t1

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.むずかしい
2cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(15t) が、h(t) = 10·e−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.8245

パルス列の高さは 5、パルス幅は 0.8 ms、周期は 2 ms です。1000 Hz にある高調波次数 2 の振幅 c2 を求めなさい。

A = 5τ = 0.8 msT = 2 ms
c2 =

解答

  1. 1. y[2] = −7
  2. 2. y[2] = 13
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(3) = 0.06643
  5. 5. Ym = 1.109
  6. 6. c2 = 0.9355

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。