解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1041−12−334h[n]n−10−2142234

数列 x[n] = {4, −1, −3} と h[n] = {−2, 4, 2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {4, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, 4, 2}, n = 0…2
ymax =
2.やさしい
x[n]n−10−1142−1314h[n]n−10−21−1234

数列 x[n] = {−1, 4, −1, 1} と h[n] = {−2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−1, 4, −1, 1}, n = 0…3h[n] = {−2, −1}, n = 0…1
ymax =
3.ふつう
x(t)t31h(t)t21

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 1 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t4h(t)t0.251

システムのインパルス応答は h(t) = e−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 4·u(t) です。t = 0.1 s での出力 y(0.1) を求めなさい。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)420401

パルス列の高さは 1、パルス幅は 4 ms、周期は 20 ms です。150 Hz にある高調波次数 3 の振幅 c3 を求めなさい。

A = 1τ = 4 msT = 20 ms
c3 =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 5xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 5·x(t) に従います。t = 2 s でのインパルス応答 h(2) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 5xt = 2 s
h(2) =

解答

  1. 1. ymax = 18
  2. 2. ymax = 2
  3. 3. Ay = 3
  4. 4. y(0.1) = 0.3297
  5. 5. c3 = 0.2018
  6. 6. h(2) = 1.839

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。