解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−10−2132−134

インパルス応答 h[n] = {−2, 3, −1}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {−2, 3, −1}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−2−140111233h[n]n−3−21−1−201

図のように、x[n] は n = -1…2、h[n] は n = -2…-1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -1…2h[n]: n = -2…-1
nlast =
3.ふつう
x(t)t21h(t)t42

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 5 s での出力 y(5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
4.ふつう
x(t)t35h(t)t22

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 2（0 ≤ t < 2 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.むずかしい
10cos(15t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(15t) が、h(t) = 5·e−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)510201−1

三角波が周期 T = 10 ms で −1 と +1 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±1T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

解答

  1. 1. y[1] = 3
  2. 2. nlast = 1
  3. 3. y(5) = 2
  4. 4. Ay = 60
  5. 5. Ym = 2.774
  6. 6. c5 = 0.03242

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。