解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−1021−2223−345

インパルス応答 h[n] = {2, −2, 2, −3}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {2, −2, 2, −3}x[n] = 5·u[n]
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−10−1142−234

インパルス応答 h[n] = {−1, 4, −2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {−1, 4, −2}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
3.ふつう
x(t)t1h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 1·u(t) です。t = 4 s での出力 y(4) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 4 s
y(4) =
4.ふつう
x(t)t1h(t)t1

入力 x(t) = 1·e−4tu(t) が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 1·e−4tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.むずかしい
u[n]0.5+y[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[2] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.むずかしい
5cos(30t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(30t) が、h(t) = 2·e−20tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 5cos(30t)
Ym =

解答

  1. 1. y[4] = −5
  2. 2. y[3] = 1
  3. 3. y(4) = 0.9817
  4. 4. y(0.5) = 0.1571
  5. 5. y[2] = 1.22
  6. 6. Ym = 0.2774

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。