解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1041−22234h[n]n−10−21−1234

数列 x[n] = {4, −2, 2} と h[n] = {−2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {4, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, −1}, n = 0…1
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−1031−222314h[n]n−102122−334

数列 x[n] = {3, −2, 2, 1} と h[n] = {2, 2, −3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {3, −2, 2, 1}, n = 0…3h[n] = {2, 2, −3}, n = 0…2
y[1] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t43

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t01h(t)t−10

信号 x(t) は t = 0 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = −1 s から t = 0 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: 0 … 1 sh: −1 … 0 s
tend = s
5.むずかしい
δ(t)y′ + 1y = 3xh(t)

システムは y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 2 s でのインパルス応答 h(2) を求めなさい。

y′ + 1y = 3xt = 2 s
h(2) =
6.むずかしい
10cos(4t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(4t) が、h(t) = 5·e−2tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
φ = °

解答

  1. 1. y[2] = −2
  2. 2. y[1] = 2
  3. 3. y(1.5) = 18
  4. 4. tend = 1 s
  5. 5. h(2) = 0.406
  6. 6. φ = −63.43 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。