解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {−1, 4, 1, −1} と h[n] = {2, 4, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

インパルス応答 h[n] = {−3, 3, 3, 4}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

信号 x(t) は t = 2 s から t = 3 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 5 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

入力 x(t) = 5·cos(60t) が、h(t) = 2·e^−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

パルス列の高さは 4、パルス幅は 1.5 ms、周期は 5 ms です。200 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c₁ を求めなさい。