解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10112213245h[n]n−10210.252134

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] + 0.25·x[n − 1] + x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, 2, 1, 2}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {2, 0.25, 1}x[n] = {1, 2, 1, 2}, n = 0…3
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−10112243345

インパルス応答 h[n] = {1, 2, 4, 3}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {1, 2, 4, 3}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
3.ふつう
x(t)t14h(t)t35

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 2.5 s
y(2.5) =
4.ふつう
x(t)t24h(t)t22

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 2 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(2) = 0
Ay =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1.2484

パルス列の高さは 4、パルス幅は 1.2 ms、周期は 4 ms です。250 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 4τ = 1.2 msT = 4 ms
c1 =
6.むずかしい
10cos(20t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(20t) が、h(t) = 2·e−20tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(20t)
Ym =

解答

  1. 1. y[4] = 1.5
  2. 2. y[3] = 10
  3. 3. y(2.5) = 20
  4. 4. Ay = 16
  5. 5. c1 = 2.06
  6. 6. Ym = 0.7071

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。