解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−1132−134h[n]n−10−114234

数列 x[n] = {−1, 3, −1} と h[n] = {−1, 4} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−1, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, 4}, n = 0…1
ymax =
2.やさしい
x[n]n−2−140−21−12h[n]n−2−1−3041−22

図のように、x[n] は n = -1…1、h[n] は n = -1…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 nfirst を求めなさい。

x[n]: n = -1…1h[n]: n = -1…1
nfirst =
3.ふつう
x(t)t5h(t)t1

入力 x(t) = 5·e−6tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t23h(t)t26

信号 x(t) は t = 2 s から t = 3 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 6 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: 2 … 3 sh: 2 … 6 s
tend = s
5.むずかしい
u[n]0.5+y[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

解答

  1. 1. ymax = 13
  2. 2. nfirst = −2
  3. 3. y(0.5) = 0.3976
  4. 4. tend = 9 s
  5. 5. y[5] = 0.8299
  6. 6. h[3] = 0.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。