解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−10112223445h[n]n−101112134

FIR フィルタが y[n] = x[n] + x[n − 1] + x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, 2, 2, 4}、それ以外では 0 です。出力 y[3] を求めなさい。

b = {1, 1, 1}x[n] = {1, 2, 2, 4}, n = 0…3
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−104112134h[n]n−10−21−3234

数列 x[n] = {4, 1, 1} と h[n] = {−2, −3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {4, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t0.251

システムのインパルス応答は h(t) = e−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.ふつう
x(t)t13h(t)t45

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 4.5 s での出力 y(4.5) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
5.むずかしい
δ[n]4+h[n]−0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.8·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)2.55104−4

方形波が周期 T = 5 ms で +4 と −4 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。1000 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±4T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =

解答

  1. 1. y[3] = 8
  2. 2. y[2] = −5
  3. 3. y(0.25) = 1.58
  4. 4. y(4.5) = 7.5
  5. 5. h[4] = 1.638
  6. 6. c5 = 1.019

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。