解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−102142−33445

インパルス応答 h[n] = {2, 4, −3, 4}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[5] を求めなさい。

h[n] = {2, 4, −3, 4}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
2.やさしい
x[n]n−10−31−12134h[n]n−10−3112134

数列 x[n] = {−3, −1, 1} と h[n] = {−3, 1, 1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, 1}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t25h(t)t1

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 4 s での出力 y(4) を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.ふつう
x(t)t4h(t)t1

入力 x(t) = 4·e−1tu(t) が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 4·e−1tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.2121

パルス列の高さは 1、パルス幅は 0.2 ms、周期は 1 ms です。1000 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 1τ = 0.2 msT = 1 ms
c1 =
6.むずかしい
u[n]0.5+y[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

解答

  1. 1. y[5] = 35
  2. 2. Σy[n] = 3
  3. 3. y(4) = 0.0004192
  4. 4. y(2) = 0.1353
  5. 5. c1 = 0.3742
  6. 6. y[5] = 0.9844

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。