解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−10−1142−23145

インパルス応答 h[n] = {−1, 4, −2, 1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {−1, 4, −2, 1}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10211233245h[n]n−1011−12134

FIR フィルタが y[n] = x[n] − x[n − 1] + x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {2, 1, 3, 2}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {1, −1, 1}x[n] = {2, 1, 3, 2}, n = 0…3
y[2] =
3.ふつう
x(t)t42h(t)t13

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 4 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t0.51

システムのインパルス応答は h(t) = e−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 2y = 3xh(t)

システムは y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 0.2 s でのインパルス応答 h(0.2) を求めなさい。

y′ + 2y = 3xt = 0.2 s
h(0.2) =
6.むずかしい
5cos(3.75t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(3.75t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(3.75t)
Ym =

解答

  1. 1. y[2] = 3
  2. 2. y[2] = 4
  3. 3. Ay = 12
  4. 4. y(1) = 0.8647
  5. 5. h(0.2) = 2.011
  6. 6. Ym = 8

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。