解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−10313213345h[n]n−1011−120.534

FIR フィルタが y[n] = x[n] − x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {3, 3, 1, 3}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {1, −1, 0.5}x[n] = {3, 3, 1, 3}, n = 0…3
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−211223145h[n]n−10110.252−0.534

FIR フィルタが y[n] = x[n] + 0.25·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−2, 1, 2, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {1, 0.25, −0.5}x[n] = {−2, 1, 2, 1}, n = 0…3
y[2] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−3tu(t) が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−2tu(t) が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

x(t) = 10·e−2tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1243−3

方形波が周期 T = 2 ms で +3 と −3 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。3500 Hz のフーリエ成分の振幅 c7 を求めなさい。

±3T = 2 msf = 3500 Hz
c7 =
6.むずかしい
δ[n]0.5+h[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

解答

  1. 1. y[2] = −0.5
  2. 2. y[2] = 3.25
  3. 3. y(1.5) = 1.06
  4. 4. y(0.25) = 1.723
  5. 5. c7 = 0.5457
  6. 6. h[4] = 0.03125

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。