解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−101122434

インパルス応答 h[n] = {1, 2, 4}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {1, 2, 4}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−10−31−22134

インパルス応答 h[n] = {−3, −2, 1}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {−3, −2, 1}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
3.ふつう
x(t)t0.55h(t)t1

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t32h(t)t43

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 10y = 3xh(t)

システムは y′(t) + 10·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 0.1 s でのインパルス応答 h(0.1) を求めなさい。

y′ + 10y = 3xt = 0.1 s
h(0.1) =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 10y = 5xh(t)

システムは y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t) に従います。t = 0.25 s でのインパルス応答 h(0.25) を求めなさい。

y′ + 10y = 5xt = 0.25 s
h(0.25) =

解答

  1. 1. y[4] = 14
  2. 2. y[2] = −12
  3. 3. y(2) = 0.07868
  4. 4. Ay = 72
  5. 5. h(0.1) = 1.104
  6. 6. h(0.25) = 0.4104

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。