解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101112−234h[n]n−10−112234

数列 x[n] = {1, 1, −2} と h[n] = {−1, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {1, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}, n = 0…1
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−31−12334h[n]n−102142−234

数列 x[n] = {−3, −1, 3} と h[n] = {2, 4, −2} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {2, 4, −2}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t35h(t)t13

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 3（0 ≤ t < 1 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.ふつう
x(t)t5h(t)t0.51

システムのインパルス応答は h(t) = e−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 3 s
y(3) =
5.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1.6483

パルス列の高さは 3、パルス幅は 1.6 ms、周期は 4 ms です。250 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 3τ = 1.6 msT = 4 ms
c1 =

解答

  1. 1. y[2] = 4
  2. 2. Σy[n] = −4
  3. 3. Ay = 45
  4. 4. y(3) = 2.494
  5. 5. h[2] = 0.48
  6. 6. c1 = 1.816

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。