解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−103122−134

インパルス応答 h[n] = {3, 2, −1}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[5] を求めなさい。

h[n] = {3, 2, −1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
2.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−10−2132−23445

インパルス応答 h[n] = {−2, 3, −2, 4}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {−2, 3, −2, 4}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.ふつう
x(t)t21h(t)t12

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 2 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 6 s での出力 y(6) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 6 s
y(6) =
5.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

解答

  1. 1. y[5] = 4
  2. 2. y[3] = 6
  3. 3. Ay = 2
  4. 4. y(6) = 1.995
  5. 5. h[5] = 0.1555
  6. 6. h[3] = 0.864

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。