解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−102122−13−245h[n]n−1021−12−0.534

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {2, 2, −1, −2}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {2, −1, −0.5}x[n] = {2, 2, −1, −2}, n = 0…3
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−10−21−12−23−245

インパルス応答 h[n] = {−2, −1, −2, −2}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {−2, −1, −2, −2}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
3.ふつう
x(t)t2h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 4 s での出力 y(4) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 4 s
y(4) =
4.ふつう
x(t)t5h(t)t0.21

システムのインパルス応答は h(t) = e−5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 0.1 s での出力 y(0.1) を求めなさい。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.むずかしい
10cos(30t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(30t) が、h(t) = 10·e−20tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(30t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)25101

パルス列の高さは 1、パルス幅は 2 ms、周期は 5 ms です。400 Hz にある高調波次数 2 の振幅 c2 を求めなさい。

A = 1τ = 2 msT = 5 ms
c2 =

解答

  1. 1. y[2] = −5
  2. 2. y[4] = −14
  3. 3. y(4) = 1.963
  4. 4. y(0.1) = 0.3935
  5. 5. Ym = 2.774
  6. 6. c2 = 0.1871

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。