解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {2, 4, 2} と h[n] = {2, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

図のように、x[n] は n = 3…5、h[n] は n = 1…3 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 n_last を求めなさい。

システムのインパルス応答は h(t) = e^−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

信号 x(t) は t = 1 s から t = 3 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 6 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 t_start を求めなさい。

システムは y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t) に従います。t = 0.5 s でのインパルス応答 h(0.5) を求めなさい。

方形波が周期 T = 5 ms で +4 と −4 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。600 Hz のフーリエ成分の振幅 c₃ を求めなさい。