解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {4, −3, 2, −3} と h[n] = {2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

数列 x[n] = {4, 1, 3, 2} と h[n] = {1, 2, 1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

信号 x(t) は t = −1 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 2 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 t_start を求めなさい。

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

三角波が周期 T = 5 ms で −5 と +5 の間を直線的に上昇・下降します。200 Hz のフーリエ成分の振幅 c₁ を求めなさい。

入力 x(t) = 5·cos(3t) が、h(t) = 2·e^−2tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Y_m を求めなさい。