解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

図のように、x[n] は n = 2…4、h[n] は n = -1…0 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 n_last を求めなさい。

数列 x[n] = {1, −1, −2} と h[n] = {−1, −2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

システムのインパルス応答は h(t) = e^−0.5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

入力 x(t) = 5·e^−1tu(t) が、h(t) = e^−0.5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[4] を求めなさい。

入力 x(t) = 5·cos(2t) が、h(t) = 10·e^−2tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。