解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−3−21−110−21−32h[n]n−2−1204122

図のように、x[n] は n = -2…1、h[n] は n = -1…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -2…1h[n]: n = -1…1
nlast =
2.やさしい
x[n]n−2−1−30−21−12h[n]n−101−32−1324

図のように、x[n] は n = -1…1、h[n] は n = 1…3 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 1…3
nlast =
3.ふつう
x(t)t−20h(t)t−13

信号 x(t) は t = −2 s から t = 0 s の間だけ、h(t) は t = −1 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: −2 … 0 sh: −1 … 3 s
D = s
4.ふつう
x(t)t110h(t)t1

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.9·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

解答

  1. 1. nlast = 2
  2. 2. nlast = 4
  3. 3. D = 6 s
  4. 4. y(3) = 2.895
  5. 5. h[4] = 2.624
  6. 6. h[4] = 0.1875

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。