解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−31−22−334h[n]n−103122434

数列 x[n] = {−3, −2, −3} と h[n] = {3, 2, 4} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {3, 2, 4}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−104122234

インパルス応答 h[n] = {4, 2, 2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[5] を求めなさい。

h[n] = {4, 2, 2}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
3.ふつう
x(t)t03h(t)t13

信号 x(t) は t = 0 s から t = 3 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: 0 … 3 sh: 1 … 3 s
tstart = s
4.ふつう
x(t)t−20h(t)t12

信号 x(t) は t = −2 s から t = 0 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: −2 … 0 sh: 1 … 2 s
tstart = s
5.むずかしい
δ(t)y′ + 1y = 10xh(t)

システムは y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 0.5 s でのインパルス応答 h(0.5) を求めなさい。

y′ + 1y = 10xt = 0.5 s
h(0.5) =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 2xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t) に従います。t = 1 s でのインパルス応答 h(1) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 2xt = 1 s
h(1) =

解答

  1. 1. Σy[n] = −72
  2. 2. y[5] = 24
  3. 3. tstart = 1 s
  4. 4. tstart = −1 s
  5. 5. h(0.5) = 6.065
  6. 6. h(1) = 1.213

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。