解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−11−32−3334h[n]n−10313234

数列 x[n] = {−1, −3, −3, 3} と h[n] = {3, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−1, −3, −3, 3}, n = 0…3h[n] = {3, 3}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−1031−32−334h[n]n−10−31−12334

数列 x[n] = {3, −3, −3} と h[n] = {−3, −1, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {3, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, −1, 3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t110h(t)t1

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t45h(t)t21

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 4 s）を、パルス h(t) = 1（0 ≤ t < 2 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.むずかしい
u[n]0.5+y[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[2] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

解答

  1. 1. Σy[n] = −24
  2. 2. Σy[n] = 3
  3. 3. y(1.5) = 6.129
  4. 4. Ay = 40
  5. 5. y[2] = 1.22
  6. 6. h[2] = 2.56

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。