解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1021−2213−24h[n]n−101132434

数列 x[n] = {2, −2, 1, −2} と h[n] = {1, 3, 4} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {2, −2, 1, −2}, n = 0…3h[n] = {1, 3, 4}, n = 0…2
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−104112434h[n]n−10−31−3234

数列 x[n] = {4, 1, 4} と h[n] = {−3, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {4, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {−3, −3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t0.251

システムのインパルス応答は h(t) = e−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t1h(t)t0.21

システムのインパルス応答は h(t) = e−5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 1·u(t) です。t = 0.1 s での出力 y(0.1) を求めなさい。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 4y = 2xh(t)

システムは y′(t) + 4·y(t) = 2·x(t) に従います。t = 0.25 s でのインパルス応答 h(0.25) を求めなさい。

y′ + 4y = 2xt = 0.25 s
h(0.25) =
6.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.9·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

解答

  1. 1. y[1] = 4
  2. 2. Σy[n] = −54
  3. 3. y(1) = 2.454
  4. 4. y(0.1) = 0.07869
  5. 5. h(0.25) = 0.7358
  6. 6. h[4] = 1.968

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。