解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

インパルス応答 h[n] = {3, 1, 3, 4}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

数列 x[n] = {4, 4, 3, 4} と h[n] = {3, −1, −3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[4] を求めなさい。

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 4 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 4 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 A_y を求めなさい。

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 A_y を求めなさい。

方形波が周期 T = 4 ms で 10 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。750 Hz のフーリエ成分の振幅 c₃ を求めなさい。

入力 x(t) = 5·cos(7.5t) が、h(t) = 5·e^−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Y_m を求めなさい。