解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

図のように、x[n] は n = -2…1、h[n] は n = 1…3 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 n_last を求めなさい。

数列 x[n] = {−3, 4, 3} と h[n] = {3, −3, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

入力 x(t) = 4·e^−4tu(t) が、h(t) = e^−1tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

信号 x(t) は t = −1 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 t_start を求めなさい。

入力 x(t) = 10·cos(30t) が、h(t) = 2·e^−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

三角波が周期 T = 2 ms で −10 と +10 の間を直線的に上昇・下降します。2500 Hz のフーリエ成分の振幅 c₅ を求めなさい。