解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {−2, −2, −3, −2} と h[n] = {−1, −1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

数列 x[n] = {4, 1, 4} と h[n] = {2, 4, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

入力 x(t) = 2·e^−4tu(t) が、h(t) = e^−0.5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

信号 x(t) は t = 2 s から t = 5 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

入力 x(t) = 5·cos(10t) が、h(t) = 2·e^−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[4] を求めなさい。