解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−1122434h[n]n−10−21−1234

数列 x[n] = {−1, 2, 4} と h[n] = {−2, −1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−1, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, −1}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−101112−13345

インパルス応答 h[n] = {1, 1, −1, 3}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {1, 1, −1, 3}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.ふつう
x(t)t1h(t)t1

入力 x(t) = 1·e−4tu(t) が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 1·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t13

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: 1 … 2 sh: 1 … 3 s
tend = s
5.むずかしい
x(t)t (ms)510204−4

三角波が周期 T = 10 ms で −4 と +4 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±4T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 2y = 3xh(t)

システムは y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 0.5 s でのインパルス応答 h(0.5) を求めなさい。

y′ + 2y = 3xt = 0.5 s
h(0.5) =

解答

  1. 1. Σy[n] = −15
  2. 2. y[1] = 4
  3. 3. y(0.5) = 0.05325
  4. 4. tend = 5 s
  5. 5. c5 = 0.1297
  6. 6. h(0.5) = 1.104

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。