解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−11−123324h[n]n−10212234

数列 x[n] = {−1, −1, 3, 2} と h[n] = {2, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−1, −1, 3, 2}, n = 0…3h[n] = {2, 2}, n = 0…1
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−1011−32−234h[n]n−10−311234

数列 x[n] = {1, −3, −2} と h[n] = {−3, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {1, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {−3, 1}, n = 0…1
y[1] =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t−10

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = −1 s から t = 0 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: 1 … 2 sh: −1 … 0 s
tend = s
4.ふつう
x(t)t−12h(t)t−10

信号 x(t) は t = −1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = −1 s から t = 0 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: −1 … 2 sh: −1 … 0 s
tend = s
5.むずかしい
x(t)t (ms)151010

パルス列の高さは 10、パルス幅は 1 ms、周期は 5 ms です。600 Hz にある高調波次数 3 の振幅 c3 を求めなさい。

A = 10τ = 1 msT = 5 ms
c3 =
6.むずかしい
2cos(5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(5t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(5t)
φ = °

解答

  1. 1. y[2] = 4
  2. 2. y[1] = 10
  3. 3. tend = 2 s
  4. 4. tend = 2 s
  5. 5. c3 = 2.018
  6. 6. φ = −45 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。