解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

FIR フィルタが y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−1, 1, 1, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

数列 x[n] = {4, −3, 3} と h[n] = {−2, −1, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

入力 x(t) = 1·e^−3tu(t) が、h(t) = e^−1tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

入力 x(t) = 1·e^−1tu(t) が、h(t) = e^−0.5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

入力 x(t) = 5·cos(40t) が、h(t) = 10·e^−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。