解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−31−12234h[n]n−1011−12−134

数列 x[n] = {−3, −1, 2} と h[n] = {1, −1, −1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, −1, 2}, n = 0…2h[n] = {1, −1, −1}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−101142−13145h[n]n−1011120.2534

FIR フィルタが y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, 4, −1, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {1, 1, 0.25}x[n] = {1, 4, −1, 1}, n = 0…3
y[4] =
3.ふつう
x(t)t23h(t)t32

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 4.5 s での出力 y(4.5) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 4.5 s
y(4.5) =
4.ふつう
x(t)t11h(t)t43

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
5.むずかしい
δ[n]0.5+h[n]0.9·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1020402−2

方形波が周期 T = 20 ms で +2 と −2 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。150 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±2T = 20 msf = 150 Hz
c3 =

解答

  1. 1. Σy[n] = 2
  2. 2. y[4] = 0.75
  3. 3. y(4.5) = 3
  4. 4. y(3) = 3
  5. 5. h[5] = 0.2952
  6. 6. c3 = 0.8488

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。