解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−1112234h[n]n−101132434

数列 x[n] = {−1, 1, 2} と h[n] = {1, 3, 4} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−1, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 4}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−1021−32−134

インパルス応答 h[n] = {2, −3, −1}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {2, −3, −1}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.ふつう
x(t)t2h(t)t0.51

システムのインパルス応答は h(t) = e−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t21

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1245−5

三角波が周期 T = 2 ms で −5 と +5 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±5T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

解答

  1. 1. Σy[n] = 16
  2. 2. y[4] = −6
  3. 3. y(0.5) = 0.6321
  4. 4. y(1.5) = 2
  5. 5. c1 = 4.053
  6. 6. h[5] = 0.0625

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。