解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {1, 4, 2} と h[n] = {4, 3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

数列 x[n] = {−3, 3, 2, 4} と h[n] = {−2, −2, 2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

信号 x(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 5 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 t_end を求めなさい。

三角波が周期 T = 4 ms で −4 と +4 の間を直線的に上昇・下降します。1250 Hz のフーリエ成分の振幅 c₅ を求めなさい。

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 0.2 s でのインパルス応答 h(0.2) を求めなさい。