解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {−3, 4, 4} と h[n] = {−1, −2, 2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

数列 x[n] = {3, 1, 4} と h[n] = {4, 1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e^−4tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 4 s での出力 y(4) を求めなさい。

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 1（0 ≤ t < 2 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 A_y を求めなさい。

方形波が周期 T = 20 ms で 4 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。150 Hz のフーリエ成分の振幅 c₃ を求めなさい。

三角波が周期 T = 1 ms で −4 と +4 の間を直線的に上昇・下降します。3000 Hz のフーリエ成分の振幅 c₃ を求めなさい。