解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−10−11−12334h[n]n−1041−32−134

数列 x[n] = {−1, −1, 3} と h[n] = {4, −3, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−1, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {4, −3, −1}, n = 0…2
ymax =
2.やさしい
x[n]n−1011−1213145h[n]n−1021−120.534

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, −1, 1, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {2, −1, 0.5}x[n] = {1, −1, 1, 1}, n = 0…3
y[4] =
3.ふつう
x(t)t11h(t)t31

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t33

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.むずかしい
5cos(20t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(20t) が、h(t) = 5·e−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °
6.むずかしい
u[n]2+y[n]−0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.5·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = −0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

解答

  1. 1. ymax = 16
  2. 2. y[4] = −0.5
  3. 3. y(0.5) = 0.5
  4. 4. y(3.5) = 3
  5. 5. φ = −63.43 °
  6. 6. y[5] = 1.313

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。